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Auf dem Hintergrund der aktuellen politischen, wirtschaftlichen und militärischen Weltlage wird deutlich, woran es in der jüngsten Vergangenheit gravierend mangelte - an strategischem Denken. Der Schlüssel zu einer gelungenen Strategie für Europa heißt Innovation. Der Druck der gegenwärtigen Krisen sollte genutzt werden, um beschleunigt in nachhaltige Innovationen umzusteigen. So soll das eigentliche große Menschheitsproblem gelöst werden - di...

Künstliche Intelligenz ist eine Schlüsseltechnologie, mit der sowohl in der Wissenschaft als auch in der Industrie große Erwartungen verbunden sind. In diesem Buch werden sowohl die Perspektiven als auch die Grenzen dieser Technologie diskutiert. Das betrifft die praktischen, theoretischen und konzeptionellen Herausforderungen, denen sich die KI stellen muss. In einer Frühphase standen in der KI Expertensysteme im Vordergrund, bei denen mit Hi...

In der 1. Auflage von 2010 ging es um die Leitfrage, wie sich und bis zu welchem Ausmaß Leben als Maschine verstehen lässt. Die Vorbereitung zur 2. Auflage wurde durch die Corona-Pandemie überrascht, die das Thema wie unter einem Brennglas aktualisiert. Auch ein Virus als molekulares System lässt sich wie ein Maschinenprogramm verstehen, das auf einem Computer simuliert werden kann. Tatsächlich hat die Künstliche Intelligenz seit 2010 als Mach...

Die Quantenwelt ist längst im Alltag angekommen, ohne dass es vielen bewusst ist. Dazu gehören Transistoren, Dioden und Laser, die aus Alltagsgeräten nicht mehr fortzudenken sind. Nach dieser ersten Generation der Quantentechnologien leben wir derzeit in der zweiten Generation, in der Grundprinzipien der Quantenmechanik gezielt in quantenmechanischen Geräten umgesetzt werden. Dazu gehören erste Prototypen von Quantencomputern, klassische Super...

Everybody knows them. Smartphones that talk to us, wristwatches that record our health data, workflows that organize themselves automatically, cars, airplanes and drones that control themselves, traffic and energy systems with autonomous logistics or robots that explore distant planets are technical examples of a networked world of intelligent systems. Machine learning is dramatically changing our civilization. We rely more and more on efficie...

Künstliche Intelligenz (KI) beherrscht längst unser Leben, ohne dass es vielen bewusst ist. Smartphones, die mit uns sprechen, Armbanduhren, die unsere Gesundheitsdaten aufzeichnen, Arbeitsabläufe, die sich automatisch organisieren, Autos, Flugzeuge und Drohnen, die sich selbst steuern, Verkehrs- und Energiesysteme mit autonomer Logistik oder Roboter, die ferne Planeten erkunden, sind technische Beispiele einer vernetzten Welt intelligenter Sy...

Jeder kennt sie. Smartphones, die mit uns sprechen, Armbanduhren, die unsere Gesundheitsdaten aufzeichnen, Arbeitsabläufe, die sich automatisch organisieren, Autos, Flugzeuge und Drohnen, die sich selber steuern, Verkehrs- und Energiesysteme mit autonomer Logistik oder Roboter, die ferne Planeten erkunden, sind technische Beispiele einer vernetzten Welt intelligenter Systeme. Machine Learning verändert unsere Zivilisation dramatisch. Wir verla...

This book is for graduate students and researchers, introducing modern foundational research in mathematics, computer science, and philosophy from an interdisciplinary point of view. Its scope includes Predicative Foundations, Constructive Mathematics and Type Theory, Computation in Higher Types, Extraction of Programs from Proofs, and Algorithmic Aspects in Financial Mathematics. By filling the gap between (under-)graduate level textbooks and...

Klaus Mainzer legt in diesem essential dar, dass die Zukunft von KI und Digitalisierung eine nüchterne Analyse erfordert, die Grundlagenforschung mit Anwendung verbindet. Berechenbarkeits- und Beweistheorie können dazu beitragen, Big Data und Machine Learning sicherer zu bewältigen. Dabei zeigt sich, dass die komplexen Herausforderungen der digitalen und analogen Welt in Grundlagenfragen der Mathematik, Informatik und Philosophie tief verwurze...

In the 21st century, digitalization is a global challenge of mankind. Even for the public, it is obvious that our world is increasingly dominated by powerful algorithms and big data. But, how computable is our world? Some people believe that successful problem solving in science, technology, and economies only depends on fast algorithms and data mining. Chances and risks are often not understood, because the foundations of algorithms and infor...

Frontmatter -- Preface of the English Edition -- Preface -- Table of Contents -- Introduction -- 2. Symmetries in Modern Mathematics -- 3. Symmetries in Classical Physics and the Philosophy of Nature -- 4. Symmetries in Modern Physics and Natural Sciences -- 5. Symmetry and Philosophy -- References -- Author Index -- Subject Index

Big Data verändert alles. Spätestens seit den Enthüllungen Edward Snowdens ist klar: Eine unersättliche Überwachungsmaschinerie hat uns im Griff. Gewaltige unstrukturierte Datenmengen, die unser Leben abbilden, werden systematisch ausgewertet. Alles wird zu digitaler Information. Die Welt der Algorithmen beherrscht uns längst. Sie verändert unser Leben und unser Denken.Klaus Mainzer zeigt in diesem Buch, wie es bei dem Vorhaben, die Welt zu be...

The principle of local activity explains the emergence of complex patterns in a homogeneous medium. At first defined in the theory of nonlinear electronic circuits in a mathematically rigorous way, it can be generalized and proven at least for the class of nonlinear reaction-diffusion systems in physics, chemistry, biology, and brain research. Recently, it was realized by memristors for nanoelectronic device applications. In general, the emerg...

Die Welt, in der wir leben, ist nicht vorbestimmt, sondern zufällig. Wie aber kann aus Zufall und Chaos Ordnung entstehen? Was wissen dazu Wissenschaft und Philosophie? Klaus Mainzer führt in diesem Buch fachübergreifend Einsichten aus Mathematik, Physik und Informatik mit Evolutionstheorie, Gehirnforschung, Wirtschafts-, Sozial- und Kulturwissenschaften zusammen. Er zeigt, wie wir lernen können, mit dem Zufall zu leben - in Natur und Gesellsc...

Time is fundamental to our experience, but remains mysterious. This book shows how philosophers and scientists have tried to grapple with this most extraordinary of ordinary phenomena. From the attempts of early astronomers to reconcile solar and lunar and terrestrial reckonings, to the huge expansions and contractions of time consciousness brought on by scientists as diverse as Newton, Darwin, and Einstein, this book shows how time is as much...

Frontmatter -- Vorwort / Mainzer, Klaus -- Inhaltsverzeichnis -- Einleitung -- 1. Frühgeschichte der Symmetrie -- 1.1 Symmetrien in frühen Kulturen -- 1.2 Symmetrien in der antiken-mittelalterlichen Mathematik -- 1.3 Symmetrien in der antiken-mittelalterlichen Naturphilosophie -- 1.4 Symmetrien in früher Kunst und Technik -- 2. Symmetrien in der neuzeitlichen Mathematik -- 2.1 Symmetrien der Ornamente und Kristalle -- 2.2 Symmetrie und Gleichu...

Klaus Mainzer gibt einen faszinierenden Einblick in die Komplexität des Denkens und zeigt die Möglichkeiten und Grenzen künstlicher Intelligenz und künstlichen Lebens auf.

The theory of nonlinear, complex systems has become by now a proven problem-solving approach in the natural sciences. It is also recognized that many, if not most, of our social, ecological, economical and political problems are essentially of a global, complex and nonlinear nature. And it is now further accepted than any holistic perspective of the human mind and brain can hardly be achieved by any other approach. In this wide-ranging, schola...

Komplexe dynamische Systeme werden in verschiedenen Wissenschaftsdisziplinen untersucht - von Physik, Chemie, Biologie und Medizin über Kognitionswissenschaften und Psychologie bis zu Soziologie und Ökonomie. Dieser Band zieht Bilanz und zeigt künftige Forschungsperspektiven auf. Gemeinsames methodisches Thema ist die Modellierung komplexer Systeme, deren Dynamik durch Nichtlinearität bestimmt ist. Mathematische Methoden und Computersimulation...

The theory of nonlinear, complex systems has become by now a proven problem-solving approach in the natural sciences. It is also recognized that many, if not most, of our social, ecological, economical and political problems are essentially of a global, complex and nonlinear nature. And it is now further accepted than any holistic perspective of the human mind and brain can hardly be achieved by any other approach. In this wide-ranging, schola...