Otnosheniq chisel Fibonachchi (1, 1, 2, ...) i chisel Lüka (1, 3, 4, ...) s odinakowymi poziciqmi wne natural'nogo rqda obrazuüt posledowatel'nost' racional'nyh drobej, chislitel' i znamenatel' kotoryh w rawnoj mere otstoqt ot edinicy. Pri ätom «plüs» i «minus» otklonenie i znachenie giper-drobi kak otnosheniq celyh chlenow rekursiwnyh rqdow obrazuüt binar - paru wzaimno zamenimyh drobnyh chisel. Kak punkt dekartowoj ploskosti on prinadlezhit duge konwersii - chasti giperboly, izbrannye tochki kotoroj koordinirowany «zolotoj» konstantoj 0, 618... w stepenqh 1, 2 i 3. Trojstwennoe opredelenie «zolotoj» proporcii kachestwenno otlichaetsq ot geometricheskogo, predstawlennogo deleniem otrezka w krajnem i srednem otnoshenii. Tangens natural'nogo argumenta, peremennogo s shagom 1, generiruet posledowatel'nost' drobnyh chisel, raznyh po znaku i po znacheniü. A fakticheskij material w wide tablic, grafikow, gistogramm i kommentariew s uslownym nazwaniem "kripto-arifmetika" pokazywaet, chto w teorii chisel est' zashifrowannaq stranica, soderzhaschaq ranee neizwestnye swedeniq o strukture i regulqrnostqh natural'nogo rqda chisel, wyqwlqemyh ego otobrazheniem posredstwom tangens-funktora.