V monografii izlozheny issledowaniq awtora po preobrazowaniü nachal'nyh zadach dlq linejnyh differencial'nyh urawnenij s funkcional'nymi zapazdywaniqmi w razreshaüschie integral'nye urawneniq s obyknowennym argumentom. S pomosch'ü odnoj modifikacii funkcii gibkoj struktury opredeleny klassy takih urawnenij, rassmotreny wozmozhnosti resheniq w zamknutom wide, a takzhe wariant priblizhennogo resheniq i polucheny formuly dlq wychisleniq pogreshnostej ätih reshenij. Poluchennye analiticheskie wyrazheniq modeli nachal'noj zadachi daüt wozmozhnost' optimizirowat' nahozhdenie eö tochnogo ili priblizhönnogo reshenij za schöt optimal'nogo wybora parametrow funkcii gibkoj struktury. Priwedeny primery resheniq nachal'nyh zadach. Monografiq budet polezna dlq specialistow, reshaüschih zadachi s otklonqüschimsq argumentom, a takzhe aspirantow, magistrantow i studentow, specializiruüschihsq w oblasti funkcional'nyh urawnenij.