Harald Genzmer hat seine Stiftung im Jahr 1992 gegründet mit dem Zweck der Förderung der Neuen Musik. Dies geschieht durch die Verleihung von Preisen sowie die Förderung von Komponisten, Interpreten und Musikwissenschaftlern durch Zuwendungen für musikalische Produktionen und Publikationen. Der Komponist hat zeitlebens die Stiftung als Alleinvorstand geführt. Nach dem Ableben von Harald Genzmer am 16. Dezember 2007 hat sich der Vorstand der Stiftung neu formiert: Als Vorsitzender fungiert seit Februar 2008 Dr. Peter Hanser-Strecker, Schott Music, Mainz. Als weitere Vorstandsmitglieder wurden Stefan Conradi, C.F. Peters Musikverlag, Frankfurt/M. sowie Wirtschaftsprüfer und Steuerberater Uwe Stengert, Wiesbaden berufen. Das Amt des Generalsekretärs übernahm der Musikwissenschaftler Marcus Faul, Köln.