Zespol zostal powolany w 2006 roku z inicja­tywy prof. Bogumila Gadawskiego i prof. Blazeja Sroczynskiego. W latach 2006-2012 opieke artystyczna nad zespolem sprawowal dr Ryszard Borowski. Pod jego kie­rownictwem Big Band zagral wiele koncer­tow na Uniwersytecie oraz w innych salach koncertowych. Od 2012 roku kierownikiem artystycznym zespolu jest mgr Piotr Kostrzewa, muzyk Orkiestry Sinfonia Varsovia oraz wspolzalozyciel i opiekun artystyczny Szymanowski Big Band Warsaw. W styczniu 2014 roku, na zaproszenie dyrektora René Martina, zespol wystapil na miedzynarodowym festiwalu La Folle Journée w Nantes oraz w polskiej edycji tego festiwalu - Szalone Dni Muzyki w Warszawie. W tym samym roku Big Band nagral dwie plyty: zarejestrowana w Nantes L'histoire du big band oraz nagrana w Studiu S1 UMFC Classic on Jazz z muzyka klasyczna w aranzacjach bigbandowych. W 2015 roku zespol otrzymal I nagrode i Grand Prix Festiwalu Big Bandow w Nowym Tomyslu. Wielkim przezyciem dla czlonkow zespolu byl ostatnio wystep z udzialem Basi Trzetrzelewskiej (11.05.2016). Zespol tworza studenci wszystkich wydzialow Uniwersytetu.