Predstawlennaq kniga poswqschena burno razwiwaüschemusq naprawleniü teorii nelinejnyh differencial'nyh urawnenij s chastnymi proizwodnymi - izucheniü kriticheskih stepenej otsutstwiq reshenij urawnenij i nerawenstw w neogranichennyh oblastqh. Awtorom razwiwaetsq metod probnyh funkcij primenitel'no k izucheniü kraewyh zadach wo wneshnosti shara. S pomosch'ü dannoj tehniki ustanawliwaetsq zawisimost' kriticheskih pokazatelej kraewyh zadach ot uslowij na granice oblasti. Pri ätom udaötsq izuchit' razlichnye warianty kraewyh uslowij.