Dannaq monografiq poswqschena äxtremal'nym nerawenstwam dlq kwazinorm racional'nyh funkcij i ih prilozheniqm. Mnogie nerawenstwa racional'noj approximacii nosqt okonchatel'nyj harakter tol'ko po porqdku. Nami issleduütsq postoqnnye w nerawenstwah tipa Bernshtejna dlq wysshih proizwodnyh racional'nyh funkcij. Drugim ob#ektom issledowaniq dannoj raboty qwlqütsq nerawenstwa tipa Bernshtejna dlq racional'nyh funkcij w prostranstwah s ploskoj meroj i poluchenie s ih pomosch'ü obratnoj teoremy racional'noj approximacii w prostranstwe Bergmana. V rabote polucheny takzhe sootwetstwuüschaq prqmaq teorema i nerawenstwo tipa Dzhexona. Jeti rezul'taty imeüt osobyj interes, tak kak prqmaq i obratnaq teoremy qwlqütsq polnym obrascheniem drug druga. Pri dokazatel'stwe nerawenstwa tipa Bernshtejna nami polucheno äxtremal'noe nerawenstwo, swqzywaüschee kwazinormy racional'nyh funkcij otnositel'no linejnoj i ploskoj mer. Chto kasaetsq metodow, to zdes' my aktiwno ispol'zuem weschestwennyj, komplexnyj i funkcional'nyj analiz, w chastnosti, prostranstwa Hardi, Bergmana, Besowa i Smirnowa.