Vo mnogih tehnicheskih i inzhinernyh zadachah woznikaüt woprosy, swqzannye s kolebaniqmi. V kachestwe primera mozhno priwesti letatel'nye apparaty, moschnye änergeticheskie ustanowki, wysotnye sooruzheniq. Chasto trebuetsq pogasit' woznikaüschie w podobnyh ustrojstwah nezhelatel'nye kolebaniq ili, naoborot, sgenerirowat' kolebaniq zadannoj chastoty. V swqzi s ätim woznikaüt zadachi granichnogo uprawleniq. Otdel'nyj interes wyzywaüt sfericheski-simmetrichnye kolebaniq, woznikaüschie w akustike, pri issledowanii rasprostraneniq sfericheskih zwukowyh woln w srede, wo mnogih zadachah generacii älektromagnitnyh woln. Poslednee wremq rassmatriwaetsq zadacha sfericheski-simmetrichyh kolebanij gazo-älektronnogo oblaka w plazme. V dannoj rabote rassmatreny osnownye zadachi granichnogo uprawleniq sfericheski-simmetrichnymi kolebaniqmi. Prowedena optimizaciq uprawleniq, ishodq iz minimizacii welichiny, äkwiwalentnoj integralu granichnoj änergii. Najdeny qwnye formuly optimal'nogo uprawleniq i neobhodimye i dostatochnye uslowiq suschestwowaniq podobnogo uprawleniq.