V nastoqschee wremq chrezwychajnuü aktual'nost' priobrela zadacha matematicheskogo modelirowaniq nanorazmernyh sistem. Pri ätom w osnownom ispol'zuütsq chislennye metody, razrabatywaütsq programmy raschöta konkretnyh parametrow nanostruktur. Takie metody imeüt kak dostoinstwa, tak i ochewidnye nedostatki, swqzannye s trudnost'ü kachestwennogo analiza powedeniq sistemy i poiskom parametrow sistemy, obespechiwaüschih trebuemye swojstwa. V nastoqschej rabote stroitsq matematicheskaq model' planarnoj poluprowodnikowoj nanostruktury, osnowannaq na asimptoticheskom analize sistemy. Na baze postroennoj modeli predlagaütsq konstrukcii nowyh nanoälektronnyh ustrojstw: kwantowogo pereklüchatelq, älektronnoj lowushki, dwuhpozicionnogo kwantowogo pereklüchatelq, kwantowogo interferencionnogo tranzistora. Poluchennye w rabote teoreticheskie rezul'taty mogut ispol'zowat'sq i dlq opisaniq rezonansnyh äffektow w swqzannyh opticheskih wolnowodah.