V monografii sozdana teoriq V-potenciala - potenciala, porozhdennogo operatorom obobschennogo sdwiga, kommutiruemym s operatorom Besselq. Na osnowe ätoj teorii issleduetsq korrektnost' postanowki osnownyh kraewyh zadach w regulqrnoj oblasti i obobschennoj zadachi Dirihle w neregulqrnoj oblasti teorii V-garmonicheskih funkcij. Daetsq predstawlenie V-supergarmonicheskih funkcij V-potencialami, dokazywaetsq teorema ob obobschennom principe maximuma dlq V-garmonicheskih funkcij, razbiraütsq woprosy ob odnoznachnoj razreshimosti obobschennoj zadachi Dirihle i o kriteriqh regulqrnosti tochek neharakteristicheskoj chasti granicy oblasti.