Dieses Lese- und Lernbuch vermittelt ein lebendiges Bild der Algebra und stellt sie kompakt und verständlich dar. Es ist sowohl für das Fachstudium als auch das gymnasiale Lehramtsstudium gedacht. Im Zentrum stehen die algebraischen Strukturen der Gruppen, Ringe und Körper und ihre Bedeutung für das Lösen von Gleichungen, die Galoistheorie und die algebraische Zahlentheorie. Diese Anwendungen helfen auch dabei, das Dickicht an Begriffen und Abstraktionen in der modernen Algebra zu lichten. Exkurse zu weiterführenden Themen und das Layout mit vielen Randbemerkungen tragen dazu bei, den Text auf das Wesentliche zu konzentrieren und trotzdem Raum für Anregungen und historische Zusammenhänge zu lassen. Der Text wird in regelmäßigen Abständen von kurzen Aufgaben unterbrochen und ist dadurch auch für das Selbststudium besonders geeignet.