Weber schrieb das Andante e Rondo ungarese per L'Alto Viola Solo con gran Orchestra für seinen Bruder Fritz in Ludwigsburg. Am Schluss seiner Handschrift findet sich die Bemerkung: "Vollendet den 18ten Oktober 1809". Später hat er das Stück für Fagott "gänzlich umgeschmolzen", wie er es schreibt. Der verdienstvolle Weber-Forscher Friedrich Wilhelm Jähns entdeckte die Partitur des Bratschenkonzerts bei dem Berliner Kapellmeister Semler, der sie von seinem Vater dem berühmten Bratschisten Franz Xaver Semler geerbt hatte. Dieser ersten Veröffentlichung liegt die in der Preußischen Staatsbibliothek zu Berlin aufbewahrte Eigenschrift Webers zu Grunde.