In diesem Buch wird ein Verfahren vorgestellt, mit dem
Induktionsbeweise vonExistenzaussagen automatisch gef}hrt
werden k|nnen. Es ist ein deduktives
Programmsyntheseverfahren, das ausgehend von
Existenzaussagen, die als formale Programmspezifikationen
aufgefa~t werden, rekursive Programme erzeugt. Kann ein
solches Programm korrekt erstellt werden, so beschreibt der
Syntheseproze~ gleichzeitig einen Induktionsbeweis der
entsprechenden Existenzaussage.
Auf der Basis dieses Verfahrens wurde ein automatisches
Programmsynthesesystem entwickelt und implementiert. Es
verwendet spezielle Transformationsregeln sowie Strategien
und Heuristiken, die die Beweissuche steuern. Sie werden
anhand vieler Beispiele ausf}hrlich diskutiert.
Obwohl die hier beschriebene Methode in erster Linie zur
Automatisierung von Existenzbeweisen entwickelt worden ist,
und der Aspekt der automatischen Softwareentwicklung eher im
Hintergrund steht, motivieren zahlreiche Beispiele dazu, das
Verfahren auch f}r diesen Zweck einzusetzen.