Excerpt from Cours d'Analyse de l'École Polytechnique, Vol. 1Dans la premiere édition de ce Cours, nous avions considéré les différentielles comme les accroisse ments infiniment petits des variables, dans celle - ci nous les considérons, non comme les accroissements eux-mêmes mais comme des quantités dont les rap ports sont égaux aux limites des rapports de ces accroissements. Cette définition est précisément celle que Leibnitz a donnée d'abord mais à laquelle il n'est pas toujours resté fidèle. Les géomètres sont partagés entre ces deux manières de voir, qui, du reste conduisent avec la même rigueur aux résultats. Dans la première, les équations différentielles sont ce que Carnot appelle des équations imparjàites, c'est-à-dire dans lesquelles on néglige d'écrire un terme complémentaire qui disparaît à la limite. Dans la seconde, ces équations sont exactes par elles mêmes ce qui peut paraître plus clair aux commen çants: c'est celui que nous adoptons ici, tout en trou vant le premier aussi facile et aussi rigoureux.About the PublisherForgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.comThis book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully, any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works.