Les lettres du troisième volume de la Correspondance de Poincaré scandent toute son œuvre astronomique, allant de ses premiers mémoires sur les courbes définies par une équation différentielle (1881), jusqu'aux analyses des hypothèses cosmogoniques (1911). Encore très jeune, Poincaré s'est fait remarquer pour sa maîtrise des questions de la mécanique céleste, de tel sorte que les astronomes et les géodésiens l'ont souvent interpellé, y compris O. Callandreau, C.V.L. Charlier, G.H. Darwin, F.R. Helmert, A. Lindstedt, A.M. Lyapunov, Simon Newcomb, Karl Schwarzschild et F. Tisserand.Avec ses correspondants, Poincaré abordaient les questions principales de l'astronomie mathématique, du célèbre problème des trois corps à la théorie des perturbations et aux figures d'équilibre des masses fluides en rotation. La correspondance de Poincaré éditée et annotée dans ce volume concerne, au-delà des mémoires mathématiques, l'activité de Poincaré en tant que Professeur d'astronomie mathématique et de mécanique céleste à la Sorbonne, rédacteur en chef du Bulletin astronomique, et membre du Bureau des longitudes, que Poincaré a présidé à trois reprises. Sa correspondance illumine, dans ce dernier cadre, la réalisation de la mesure d'un arc de méridien à Quito, et le règlement d'un différend franco-brittanique à propos de la différence de longitude entre Greenwich et Paris.