Le Liber augmenti et diminutionis [Livre de l'augmentation et de la diminution] est une traduction arabo-latine du 12e siècle. Nous ne connaissons ni la version arabe originale, ni son auteur. Nous attribuons la présente traduction à Gérard de Crémone (1114-1187), célèbre traducteur tolédan. Ce liber, représentant de la science du calcul, fait partie d'un corpus médiéval relativement stable dans la tradition codicologique avec des ouvrages de géométrie de la mesure comme le Liber mensurationum.
Dans le présent ouvrage, nous offrons la première édition critique du Liber augmenti et diminutionis prenant en compte sept manuscrits (des copies datées de la fin du 12e au 15e siècle) et l'étude inédite d'annotations marginales. Nous l'accompagnons d'une traduction française aussi fidèle que possible et d'une analyse mathématique qui permet de lever le voile sur les trente-neuf problèmes contenus dans ce Liber, dont les thématiques sont bien connues pour le Moyen Âge (négoce, dots, rencontre ou encore alliage et change). Sont ainsi interrogées et comparées les méthodes de résolution comme l'algèbre, les méthodes de fausse position ou encore la regula transversa, caractéristique de cet ouvrage.