Die vorliegende Dissertation entstand während meiner Tätigkeit als wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut für Werkzeugmaschinen und Betriebswissenschaften (iwb) der Technischen Universität München. Herrn Prof. Dr. -Ing. J. Milberg und Herrn Prof. Dr. -Ing. G. Reinhart, den Leitern dieses Instituts, gilt mein besonderer Dank für die wohlwollende und stete Unterstützung sowie für die vielfältigen Anregungen, die zum Gelingen meiner Arbeit entscheidend beigetragen haben. Herrn Prof. Dr. -Ing. J. Heinzl, dem Leiter des Lehrstuhls für Feingerätebau und Getriebelehre der Technischen Universität München, danke ich für die Übernahme des Korreferates und die aufmerksame Durchsicht der Arbeit. Darüberhinaus danke ich allen Mitarbeiterinnen und Mitarbeitern des iwb und allen Studenten, die mich in meiner Arbeit unterstützt haben, sehr herzlich. Regensburg, im Dezember 1995 Volk er Trucks Inhaltsverzeichnis Bezeichnungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV 1 Einführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1. 1 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1. 2 Stand der Forschung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1. 2. 1 Berechnung von Getriebestrukturen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1. 2. 2 Berechnung von Werkzeugmaschinenkomponenten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1. 3 Zielsetzung der Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2 Theoretische Grundlagen der Schwingungslehre . ... ... .. . ... . . . . . .. . .. .. . .. . . . . 13 2. 1 Schwingungen an Werkzeugmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2. 2 Grundprinzipien der Strukturdynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2. 2. 1 Die Methode der Finiten Elemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2. 2. 1. 1 Aufstellung der Elementmatrizen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2. 2. 1. 2 Richtungstransformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2. 2. 1. 3 Superposition der Elementmatrizen aufSystemebene . . . . . . . . 20 2. 2. 2 Dynamische Analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2. 2. 2. 1 Modale Berechnung mechanischer Strukturen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2. 2. 2. 2 Dynamische Kenngrößen und Systemverhältnisse . . . . . . . . . . . . . . 23 2. 2. 2. 3 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3 Modellbildung von Getriebestrukturen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .